Giufà, le olive e i suoi derivati il giorno dopo
aprile 16, 2009 · Stampa l'articolo
Giufà torna a casa abbattuto. Questi contratti erano andati tanto bene all’inizio, ma poi gli si erano rivoltati contro. Il prezzo delle olive ` in salita e Giufà rischia grosse perdite nel futuro. Per chiudere quel benedetto contratto dovrebbe pagare alla banca 628.3 soldi e, a conti fatti, gli rimarrebbero solo 31.7 soldi. “Torna domani” gli aveva detto il banchiere “che risolviamo tutto”. E così dopo una notte passata a rigirarsi nel letto, il povero Giufà si presenta di buon mattino in banca, con delle belle occhiaie e un po’ di speranza.
Il banchiere lo accoglie a braccia aperte, lo fa sedere e gli presenta la nuova proposta della banca. Un bel contratto, anche questo di tipo swap, certo un poco più complesso, per forza, la situazione è più complessa. “E insomma” spiega il banchiere “è dificile spiegarti proprio tutto nei dettagli, Giufà. Ti devi fidare di me. Il contratto è basato su un indice costruito con i prezzi delle olive sul mercato mondiale. Per fartela breve, se questo indice mi rimane stabile entro una fascia prestabilita, che abbiamo fissato in modo molto ragionevole, tu non ci perdi. Ti posso assicurare Giufà che abbiamo studiato con attenzione la tua situazione e questo contratto è la soluzione migliore per te.” “E se invece non
rimane entro la fascia prestabilita?” chiede Giufà. “Questi sarebbero casi molto rari, molto sfortunati, a cui noi, visto come va il mercato mondiale delle olive, diamo probabilità suffientemente basse. Inoltre il risultato va pesato per il numero di giorni dell’anno in cui l’indice esce fuori dalla fascia prestabilita, e questo ti protegge ancora di più.” Giufà non ha gli strumenti per seguire e mostra le sue perplessità. Il banchiere cincischia, ma gli assicura che il contratto è buono, che tutto si aggiusterà. Che si chiude il contratto precedente, si sottoscrive questo, e nessuno deve niente a nessuno, Giufà può tornarsene a casa tranquillo e continuare a coltivare i suoi ulivi. Giufà prende il contratto e esce
dalla banca dicendo “ci devo pensare.”
Giufà sa che per chiudere il contratto precedente la banca gli aveva chiesto 628.3 soldi. Se firmando il nuovo contratto Giufà non deve pagare nulla, vuol dire che con questo nuovo contratto la banca sta prestando i soldi a Giufà, cioè il contratto implica un pagamento da parte della banca a Giufà. In questo modo andrebbe avanti senza pagare i 628.3 soldi. Certo, pensa Giufà, ogni volta che la banca fa un contratto si fa pagare, è normale. Ma quanto? Che stavolta si siano impietositi ed è gratis? Seconda questione: che rischi si sta assumendo per il futuro? E se fossero più elevati di prima, si chiede Giufà, che è contadino, ma non fesso, e il mondo della finanza, anzi delle banche, lo sta cominciando a capire.
Giufà ragiona correttamente, ma non ha i mezzi per quantificare le risposte. Se avesse a disposizione un buon modello di finanza matematica, potrebbe simulare scenari futuri per il valore dell’indice da cui dipendono i pagamenti del contratto che ha in mano e avere una serie di valori simulati per tutti i pagamenti futuri previsti dal contratto. Di questi pagamenti futuri simulati potrebbe poi prenderne la somma. Più correttamente in economia si prende il valore attuale di una serie di pagamenti futuri. Mettendo insieme i valori attuali ottenuti in tutte le simulazioni, otterrebbe l’istogramma di sinistra qui sotto.
Il valore attuale di tutti gli importi che Giufà e la banca si scambieranno secondo le simulazioni ` rappresentato sull’asse delle ascisse. Un valore positivo è un incasso netto per Giufà, uno negativo è un pagamento. L’ordinata rappresenta la frequenza, cioè il numero delle volte su tutte le simulazioni in cui si è ottenuto un valore in un determinato intervallo. Per vedere nel suo insieme l’operazione vanno considerati anche i soldi che Giufà riceve a fronte della sottoscrizione del contratto, i 628.3 soldi, anche se non se li mette propriamente in tasca.
L’istogramma va dunque spostato di 628.3 soldi verso destra, ottenendo la figura sulla destra.
Dai due istogrammi ci si fa un’idea della rischiosità del contratto. Sarebbe più corretto guardare quello sulla destra, che rappresenta quello che si chiama valore attuale netto dell’operazione. Anche se Giufà non intasca i 628.3 soldi, è come se lo facesse. Si può stimare secondo queste simulazioni (e un poco si vede anche dal grafico) che Giufà, in più della metà dei casi, precisamente nel 59% dei casi, ha un valore attuale netto positivo, in altre parole sosterrà nel futuro pagamenti per un valore attuale minore di 628.3 soldi o incasserà qualcosa. In circa il 21% dei casi ha un valore attuale netto maggiore o uguale a 628.3 soldi, dunque avrà incassi futuri con valore attuale nullo o positivo. La probabilità di
avere incassi futuri con valore attuale proprio positivo è in realtà molto bassa. E poi rischia molto. Ad esempio, rischia circa il 26% di volte di avere pagamenti futuri con valore attuale maggiore di 1000 soldi e circa il 10% di averne con valore attuale maggiore di 2000 soldi. La probabilità di avere un valore attuale dei pagamenti maggiore di 2445 soldi, per un netto di 2445-628.3=1816.7 soldi, è del 5%. Insomma, una vera e propria scommessa, in cui si pu` sperare di passare indenne, ma in cui si rischia con probabilità per niente trascurabili anche molto.
Si può inoltre, con lo stesso modello, valutare il contratto che Giufà ha in mano, trovare cio è il mark-to-model del contratto, ovvero il prezzo del contratto in base al modello adottato. La teoria dell’economia finanziaria prescrive di fare la media di tutti i valori attuali ottenuti nelle simulazioni (1) . Viene qualcosa come 696 soldi che la banca dovrebbe dare a Giufà. Dunque, Giufà riceve 628.3 soldi per sottoscrivere il contratto, mentre ne dovrebbe ricevere intorno ai 696. Ecco una stima del costo che Giufà sospettava di dover sostenere per la transazione,
ma che non sapeva quantificare: intorno al 10%.
Giufà non vede alternative a sottoscrivere il contratto come glielo propone la banca. Anche se non sa cosa gli riserva il futuro.
Noi si:
- 21% – Giufà non deve mai pagare nulla alla banca fino alla scadenza. Puòcontinuare a coltivare i suoi ulivi e a vendere le olive.
- 38% – Giufà deve sostenere alcuni pagamenti durante la vita del contratto,ma contenuti, come se fossero delle rate variabili di un mutuo per ripagare i 628.3 soldi prestatigli dalla banca. Pur con qualche sacrificio, può continuare a coltivare i suoi ulivi e a vendere le olive.
- 41% – Il contratto va molto male, i pagamenti sono insopportabili e dopo pochi anni Giufà è costretto a vendere gli ulivi e a cercare un nuovo lavoro.
Allora va in giro per il paese a cercare tutti quelli che come lui hanno sottoscritto contratti con la banca e che si stanno rovinando. Si accorge che sono in tanti. Si riuniscono e vanno dal giudice a protestare, a chiedere di annullare i contratti e di essere risarciti.
(1) Per la precisione le simulazioni andrebbero effettuate estraendo numeri casuali in maniera opportuna
Flavio Angelini
ha collaborato Silvia Noschese
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Molto interessante…complimenti!