La favola dei derivati
gennaio 21, 2009 · Stampa l'articolo
Una favola vera per raccontare in modo semplice ma rigoroso cosa sono e come funzionano i Derivati, strumenti finanziari il cui abuso ha dato inizio alla grande crisi economica di queste settimane.
Giufà le olive e i suoi derivati
di Flavio Angelini
Ora ti racconto di quando Giufà si è imbattuto nei commodity derivatives, nei derivati su merce, sulle olive.
Giufà fa il contadino e produce olive. Ogni ottobre, dopo la raccolta, le vende a un produttore di olio. Giufà si accontenterebbe di vendere le olive ogni anno a 100 soldi al quintale, il che gli garantirebbe un guadagno soddisfacente. Dato che il prezzo delle olive cambia di anno in anno e così Giufà propone al produttore d’olio: “Ogni anno io ti vendo le olive esattamente a 100 soldi al quintale, diciamo per dieci anni.”
Il produttore è interessato, in questo modo si assicura che le olive che gli servono per produrre il suo olio non crescano di prezzo negli anni. Naturalmente, se le olive invece scendono di prezzo lui non se ne può giovare, ma pazienza al limite alzerà il prezzo dell’olio. Si dicono che a ottobre di ogni anno si incontrano e Giufà consegna la merce. Se le olive stanno a 105 soldi al quintale, Giufà ha perso 5 soldi e il produttore li ha guadagnati, se invece stanno a 95 Giufà ci ha guadagnato 5 e il produttore ci ha rimesso. In formule, se K è il prezzo concordato, 100 nel caso di Giufà, e P è il prezzo delle olive al quintale a ottobre, Giufà guadagna K – P (e il produttore P – K), intendendo che se la formula dà un numero negativo Giufà ha una perdita.
Giufà e il produttore non lo sanno, ma stanno trattando un derivato sulle olive, un contratto swap sulle olive, che rientra nella categoria degli swap su merce, i commodity swap.
Il produttore, che ha paura di perderci troppo, prima dell’accordo dice a Giufà: “Senti Giufà però, se il prezzo delle olive scende sotto i 95 al quintale, io ti pago, invece di 100, il prezzo più 5 soldi. Metti Giufà che il prezzo è 92, io ti pago 97 al quintale, non 100.” Giufà dunque, che prima avrebbe guadagnato K – P = 100 – 92 = 8 , ora guadagnerebbe solo 5. La formula del guadagno di Giufà secondo questa proposta + K-P-max{95-P,0}. Giufà ribatte immediatamente: “Va bene, mi sta bene non guadagnare tanto, però allora non ci voglio nemmeno perdere tanto. Se il prezzo sale sopra i 105, mi paghi il prezzo meno 5 soldi. Metti che è 112 , mi paghi 107 anzichè 100″. I due insomma limitano le perdite e i guadagni a 5 soldi al quintale. Stanno contrattando, oltre allo swap, due opzioni sulle olive, altri derivati sulle olive, la prima di chiama PUT, l’altra CALL. La formula che descrive l’accordo finale, visto dalla parte di Giufà è:
Con max (a,b) si intende il più grande tra a e b.
Vedi che, se il giorno dello scambio della merce il prezzo è P = 98 Giufà guadagna, sostituendo nell’ultima formula, 100 – 9 8 + 0 – 0 = 2, se P = 103, ha 100 – 103 + 0 – 0 = -3 , una perdita, se P = 92 Giufà guadagna 100 – 92 + 0 – 3 = 5, solo 5 per via della PUT, e se P = 112 perde 100 – 122 + 7 + 0 = -5, solo 5 per via della CALL.
Giufà pensa e ripensa e una cosa non gli è chiara: l’accordo è equo o conviene a una delle parti? Perchè se conviene a uno dei due, allora questo dovrebbe pagare l’altro per concludere, oppure le condizioni del contratto, cioè i prezzi e i limiti fissati, andrebbero modificate. Giufà alza le spalle, non sapendo come affrontare il problema.
Il produttore all’ultimo moento però decide di non stipulare il contratto. Giufà è dispiaciuto perchè a lui quel tipo di accordo piaceva. Nel parlare con il bancario del villaggio, Giufà accenna alla faccenda e quello gli fa: “Che problema c’è? Te lo trovo io uno con cui scambiare l’importo K – P ogni ottobre, se vuoi ci metto anche l’opzione di non farti perdere più di 5 soldi al quintale e se vuoi posso limitarti i guadagni a 5 soldi, oppure a 10, oppure non limitarteli proprio.”
In quattro e quattr’otto gli propone la scelta tra due contratti, entrambi con perdite limitate a 5 soldi al quintale, uno con limite al guadagno di 3 soldi e uno con limite di 5. Il bancario schiaccia un tasto sul computer. Il tasto attiva una procedura che seguendo un percorso tra cavi, silicio e stringhe alla fine va a leggere le seguenti formule:
Kp e Kg rappresentano i limiti alla perdita e al guadagno di Giufà, Po il prezzo attuale delle olive al quintale, le altre quantità della formula altre cose. In zero secondi esce il risultato ” Il primo – dice il bancario – non costa nulla, l’altro lo devi pagare 2,69 soldi al quintale“.
Giufà firma il primo contratto perchè di pagare non ne ha voglia e se ne va soddisfatto. Più tardi però gli viene il solito dubbio: “come faccio a sapere di non essere stato imbrogliato?”.
In fondo ha capito come funziona il contratto, anche se le formule dei pagamenti rimangono un po’ ostiche. Ha poi capito che il contratto ha un costo, come fosse una cosa, una merce, ma come puo’ controllare se quel costo è equo? E se invece di pagare ZERO fosse stato giusto che la sua controparte pagasse a lui qualcosa? Del resto, nell’altro contratto avrebbe dovuto pagare lui.
Giufà, che è contadino, ma non fesso, ha capito: i soldi che doveva ricevere dalla controparte se li è presi l’intermediario , la banca. Giusto, pensa, del resto hanno lavorato, hanno messo a servizio la loro competenza, ma quanto si sono presi? Giufà non riesce a dormire la notte seguente, tormentato da quella domanda. Soprattutto dal fatto che non lo potrà mai scoprire.
Caro lettore, anche se non vendi olive, se ti piace il contratto che Giufà ha firmato e ti senti di scommetere sul prezzo delle olive negli anni, chiama il bancario del tuo villaggio e chiedi di sottoscriverlo pure tu, non è riservato ai venditori di olive. Poi un giorno ti racconterò di quando, l’anno dopo, il bancario è andato da Giufà per proporgli un nuovo “più interessante” contratto.
SEO Powered by
[...] prima parte della favola di Giufà la puoi leggere QUI Se vuoi puoi condividere questo articolo utilizzando i servizi dei siti [...]
professoooo se ce lo m,etteva l anno scorso la favola forse avrebbero capito di piu quelli che non hanno capito i derivati……
si metta anke la storia del “secco”che è proprio bella